Integrovaná a vláknová optika

Sylabus

INTEGROVANÁ A VLÁKNOVÁ OPTIKA.

(F365, 2/0 Zk) Štefan Višňovský.

Popis vlnových procesů pomocí v ohraničených oblastech Vlnová rovnice v prostředí s proměnným indexem lomu, řešení pomocí rovinných vln, obecná rovinná vlna v dispersním prostředí. Optické systémy s indexem lomu stálým ve směru význačné osy. Okrajové podmínky, Fresnelovy rovnice. Fázové poměry při totální reflexi pro TE a TM módy, podélná a příčná konstanta šíření.

Vlnovod s dokonale vodivými stěnmi okrajové podmínky, charakteristiky šíření vln ve vlnovodech, mezní frekvence, TE a TM módy v pravoúhlém vlnovodu, TEM vlny, resonanční dutiny.

Paprskový model planárního optického vlnovodu Pravoúhlý profil indexu lomu. Radiační, substrátové a vedené módy. Dispersní rovnice nesymetrického vlnovodu a její grafické řešení, podmínky pro mezní frekvenci. Normalizace parametrů vlnovodu. Goosův-Haenchenův posuv, efektivní tloušťka dielektrického vlnovodu. Planární vlnovody s obecným profilem indexu lomu. Parabolický profil (\"harmonický oscilátor\"). Profil 1/cosh2.

Obecné podmínky pro šíření vedených vln v anisotropních planárních dielektrických strukturách Vlastní konstanty šíření, vlastní módy pro obecný profil tensoru permitivity. Rozšíření na anizotropní periodické vlnovody.

Elektromagnetická teorie planárního symetrického dielektrického optického vlnovodu. Sudé (liché) TE (TM) módy. Dispersní rovnice a její grafické řešení. Profily polí. Relace mezi amplitudou a výkonem módu.

Nesymetrický dielektrický vlnovod. Dispersní rovnice pro TE a TM módy a její grafické řešení. Profily polí. Analogie s problémem kvantové častice v nesymetrické potenciálové jámě.

Vazební prvky pro optické vlnovody Přenos elektromagnetické energie volných vln do vlnovodu: vybuzení vlnovodových módů. Hranolová vazba jako čtyřvrstvý problém. Klínová vazba a pravidlo maximálního indexu lomu. Mřížková vazba, Rayleighův rozvoj.

Cylindrický dielektrický vláknový vlnovod se stupňovým profilem indexu lomu Transformace rovnic pole do cylindrických souřadnic. Besselova rovnice. Vyjádření polí pomocí Besselových funkcí a Hankelových funkcí prvního druhu. Rovnice pro vlastní hodnoty konstanty šíření. TE a TM módy. Nomenklatura módů a mezní frekvence. Fundamentální mód, podmínka pro jednomódový režim.

Jednomódový cylindrický dielektrický vláknový vlnovod se zobecněným profilem indexu lomu. Předpoklad velmi malých rozdílů indexu lomu jádra a pláště (aproximace slabého vedení). Representace polí cylindrického vlákna v kartézských souřadnicích. Lineárně polarizované vlastní módy. Analytické vyjádření profilu indexu lomu, mezní případy: stupňový a gaussovský profil. Variační metoda pro stanovení konstanty šíření fundamentálního módu. Vliv profilu permitivity na profil Poyntingova vektoru. Podmínka pro maximální koncentraci energie ve vlákně. Rozšíření na eliptický profil permitivity.

Anotace

Přenos a zpracování velkých objemů informace na optických frekvencích.

Fyzikální podmínky pro šíření optických vln v objektech s jedním nebo dvěma rozměry srovnatelnými s vlnovou délkou optických vln. Využití poznatků geometrické optiky, mikrovlnného inženýrství, kvantové teorie a moderních technologií pro přípravu tenkých vrstev polovodivých dielektrických i kovových materiálů a integrace optických prvků a obvodů na jediném substrátu. Popis vlnových procesů pomocí Maxwellových rovnic.

Vedení elektromagnetických vln v planárních a cylindrických strukturách, optická vlákna s radiálně proměnným indexem lomu, podmínky pro šíření jediného vidu, vazební prvky pro integrovanou optiku, periodické struktury, intensitní, elektrooptická, akustooptická a magnetooptická modulace optického signálu.