Sylabus
- Zobecněné konvexní funkce (kvazikonvexní a pseudokonvexní) a jejich význam v optimalizaci
- Podmínky optimality: Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky, podmínky Fritze Johna. Kvalifikace omezení (Slaterova podmínka) a speciální případy podmínek optimality.
- Lagrangeova duální úloha - slabá a silná dualita, geometrická interpretace, použití pro aproximaci. Sedlové body Lagrangeovy funkce a různé interpretace.
- Speciální úlohy konvexního programování: kvadratické, semidefinitní aj.
- Semidefinitní programování a aproximace těžkých problémů. Goemansův-Williamsonův algoritmus pro MAX-CUT. Lovászova theta-funkce.
Anotace
Základní kurz nelineární optimalizace, věnovaný teoretickým poznatkům a možnostem použití. Předpokládají se znalosti lineárního programování a hodí se i znalosti předmětu Diskrétní a spojitá optimalizace (NOPT046).
Předmět se obvykle koná jednou za dva roky.