Intervalové metody

Sylabus

Intervalová lineární algebra:

- intervalové soustavy rovnic a nerovnic (popis, složitost, metody),

- regularita intervalových matic,

- vlastní čísla intervalových matic.

Soustavy nelineárních rovnic.

Intervalové lineární programování.

Globální optimalizace.

Anotace

Intervalové počítání umožňuje rigorózní výsledky při numerickém počitání. Z tohoto důvodu se používá ve

"validated computing" když chceme věrohodné výpočty s aritmetikou s pohyblivou řádovou čárkou. Jedním z příkladů tohoto použití jsou počítačem řízené důkazy matematických domněnek (např. Keplerova domněnka nebo

"double bubble" problém). Podobně i při řešení soustav nelineárních rovnic nebo v globální optimalizaci, intervalová analýza opět dává garantované ohraničení jejich řešení.

Poznámka: Předmět se obvykle koná jednou za dva roky.