Sylabus
Intervalová lineární algebra:
- intervalové soustavy rovnic a nerovnic (popis, složitost, metody),
- regularita intervalových matic,
- vlastní čísla intervalových matic.
Soustavy nelineárních rovnic.
Intervalové lineární programování.
Globální optimalizace.
Anotace
Intervalové počítání umožňuje rigorózní výsledky při numerickém počitání. Z tohoto důvodu se používá ve
"validated computing" když chceme věrohodné výpočty s aritmetikou s pohyblivou řádovou čárkou. Jedním z příkladů tohoto použití jsou počítačem řízené důkazy matematických domněnek (např. Keplerova domněnka nebo
"double bubble" problém). Podobně i při řešení soustav nelineárních rovnic nebo v globální optimalizaci, intervalová analýza opět dává garantované ohraničení jejich řešení.
Poznámka: Předmět se obvykle koná jednou za dva roky.