Sylabus
(1) Diskrétní periodické signály. Diskrétní Fourierova transformace a její vlastnosti (Parsevalova věta, konvolucni věta). (2) Algoritmus FFT, rychle násobení polynomu a rychlý výpočet konvoluce. (3) Fourierovy rady a diskrétní neperiodické signály. (4) Operace se signály (modulace, konvoluce, nelineární zkreslení). (5) Lineární časově invariantní systémy. Číslicově filtry a jejich obecný tvář. IIR a FIR část. Věta o existenci a jednoznačnosti řešení filtru. Invertovatelnost, obousměrně filtry. (6) Bodeho frekvenční charakteristiky filtru. Magnituda a fáze. Fázové, skupinové a vlnové zpoždění. (7) Implementace IIR filtru (kanonické formy filtru). Problémy zaokrouhlování a stability. (8) Filtry s minimální fázi. Charakterizační věta (vztah magnitudy a skupinového zpoždění). (9) Metody návrhu filtru. (10) Hilbertova transformace, analytický signál. (11) Vzorkovací věta, aliasing. Frekvenčně omezené signály, Gibbsuv jev. Změna vzorkovací frekvence. A/D a D/A převodníky. Kelluv jev. (12) Princip neurčitosti a časově-frekvenční reprezentace. (13) Lineární predikce (LPC). Front-endy rozpoznávačů řeči. (14) Dekonvoluce, Wieneruv filtr, slepá dekonvoluce. Potlačení ozvěny maskováním. (15) Frame vektorového prostoru. Rekonstrukční věta. (16) Restaurace signálů. (17) Biologické zpracování zvuku: Lidský sluch a sluchově mozkové dráhy. Přednáška bude doplněna cvičením na kterém bude formou ukázek praktických aplikaci (napr. ekvalizer, lokalizace mluvčího, princip aktivního a pasivního radaru (sonaru), restaurace (odsumováni) signálů) procvičena probíraná teorie.
Anotace
Úvodní kurs číslicového zpracování jednorozměrných (zejména zvukových) signálů. Vhodné jako doplňková přednáška k
NPFL079 (Algoritmy rozpoznávání mluvené řeči). Bude probrána teorie číslicových filtrů, FFT a její užití pro rychlý výpočet konvoluce, vzorkovací věta, časově-frekvenční reprezentace signálů a souvislost s přeurčenou reprezentaci (frame vektorového prostoru), dekonvoluce a restaurace signálů.