Sylabus
- variační počet (historie, Euler-Lagrangeovy rovnice, brachistochrona, Lagrangeova funce, funkce s omezenou variací)
- rekonstrukce obrazu (odstraňování šumu, dekonvoluce, regularizace pomocí totální variace,rekonstrukce medicínských dat)
- implicitní neurální reprezentace, deep image prior
- segmentace obrazu (Mumford-Shah funkcionál, active contours, metoda level-sets, klasifikace)
- optický tok (Lucas-Kanade, parametrizace)
- Variační Bayes (MLE, MAP, KL-divergence, odhadování parametrů)
- řídké reprezentace (soft&hard prahování)
- numerické metody řešení (parciální diferenciální rovnice, metoda konečných prvků, metoda konečných diferencí, metoda největšího spádu, konjugovaných gradientů, kvadratické programování)
- registrace obrazu (TPS - thin plate spline)
Bližší podrobnosti (studijní materiály, rozvrh, zkoušky, navazující diplomové práce, apod.) jsou na NPGR029
Anotace
Předmět volně navazuje na základní kurz zpracování obrazu Digitální zpracování obrazu - NPGR002. Jde o výběrovou přednášku určenou pro studenty s hlubším zájmem o obor.
Valnou většinu problému ze zpracování obrazu lze formulovat jako variační úlohu. Nejprve se seznámíme se základy variačního počtu a numerickými metodami řešící optimalizační problémy.
V další části se naše pozornost soustředí na problémy ze zpracováni obrazu, které formulujeme jako optimalizační úlohy a ukážeme si jejich možná řešení na řadě praktických aplikacích.