Matematické struktury

Sylabus

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky Společné požadavky *

1. Matematické struktury Algebraické geometrie. Algebraická topologie. Užší zaměření *

2. Algebra a logika Konečné grupy a jejich reprezentace. Kombinatorická teorie grup. Binární systémy. Pokročilá universální algebra. Složitost a vyčíslitelnost. Logika prvního řádu. Nerozhodnutelnost v algebraických systémech. Eliminace kvantifikátorů. *

3. Geometrie Harmonická analýza a invarianty klasických grup. Riemannovy plochy. Fíbrované prostory a kovariantní derivace. *

4. Teorie reprezentací Reprezentace grup. Reprezentace konečně dimenzionálních algeber. Kombinatorická teorie grup. Homologická algebra. *

5. Kombinatorika Aplikace lineární algebry a užití pravděpodobnostní metody v kombinatorice a teorii grafů. Analytická a kombinatorická teorie čísel. Kombinatorická a výpočetní geometrie. Strukturální a algoritmická teorie grafů.

Anotace

Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního programu Matematické struktury se skládá ze společných požadavků z tematického okruhu 1. Matematické struktury a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou jednoho z tematických okruhů 2, 3, 4 nebo 5.

Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/mgr-programy/mgr-str-garant/str