Sylabus
Základní pojmy a metody
- jevy, střední hodnota a její linearita
- podmíněná pravděpodobnost, Bayesovo pravidlo
Základní nerovnosti a odhady
- Markovova a Čebyševova nerovnost
- odhady Černovova typu
Pravděpodobnostní metoda
- základní metoda a metoda modifikace
- Lovászovo lokální lemma
Pokročilejší techniky
- model "balls and bins", základní odhady a aplikace
- Markovovy řetězce, stacionární rozdělení
- základní spojitá rozdělení jako limity diskrétních, vlastnosti a příklady použití
Anotace
Pravděpodobnostní techniky patří k nejdůležitějším nástrojům diskrétní matematiky, stále častěji se také objevují v návrhu a analýze algoritmů a v dalších odvětvích informatiky. Přednáška pokrývá základní pojmy, metody a odhady a ilustruje je na příkladech z informatiky i z diskrétní matematiky.