Sylabus
* A. Základy statistické mechaniky
* Statistické soubory a termodynamika
Časová a sprostorová střední hodnota, ergodická teorie, statistická a termodynamická entropie, termodynamická limita. Mikrokanonický soubor, ekvipartiční a viriálový teorém, Gibbsův paradox. Kanonický a velký kanonický soubor, termodynamické potenciály, homogenita termodynamických potenciálů.
* Teorie fluktuací a ekvivalence statistických souborů
Momenty distribuční funkce, korelační funkce, kvadratické korelace, Gibbsova a Einsteinova metoda, stabilita a ekvivalence statistických souborů, vztah termodynamiky a statistické fyziky.
* Základy kvantové statistické mechanika
Postuláty kvantové statistické mechaniky, matice hustoty, statistické soubory, třetí věta termodynamiky; statistická suma, metoda sedlového bodu, klasická limita; ideální kvantové plyny, Boseho a Fermiho rozdělení.
* Ideální Boseho-Einsteinův plyn
Chemický potenciál, Boseho-Einsteinova kondenzace; fononový plyn, Einsteinův a Debyeův model pevných látek; fotonový plyn, záření černého tělesa, Plackův zákon.
* Ideální Fermiho-Diracův plyn
Stavová rovnice, limitní případy; degenerovaný nerelativistický elektronový plyn, Sommerfeldův rozvoj; relativistický elektronový plyn, bílí trpaslíci; spin a magnetismus.
* B. Vybrané problémy statistické mechaniky
* Plyn interagujících klasických částic
Zředěný interagující plyn, klasický klasterový, grupový a viriálový rozvoj.
* Základy teorie fázových přechodů
Singularity v statistické sumě, Leeovy-Youngovy teorémy; spojité fázové přechody, parametr uspořádání, korelační funkce, kritické exponenty; Landauova teorie středního pole, škálovací hypotéza, univerzalita a renormalizační grupa.
* Základy nerovnovážné statistické fyziky
Vývojové rovnice pro nerovnovážný soubor (BBGKY rovnice), Boltzmannova kinetická rovnice, Boltzmannův H teorém. Korelační funkce a funkce odezvy, fluktuačně-disipační teorém.
Anotace
Termodynamická limita, Gibbsův paradox. Nerozlišitelnost částic, kvantové statistické soubory, klasická limita.
Teorie fluktuací, ekvivalence statistických souborů. Ideální Boseho a Fermiho plyn. Interagující systémy: viriálový rozvoj, kritické jevy, přiblížení středního pole, škálovací hypotéza. Transportní jevy, Boltzmannova kinetická rovnice. Pro 1. a 2. roč. navazujícího magisterského studia TF a MOD.