Sylabus
* Makroskopická nevratnost
Boltzmannova rovnice pro řídký plyn; H-teorém; Zermelův-Poincarého a Loschmidtův paradox; Kacův model; makroskopická autonomie; Onsagerova-Machlupova symetrie a termodynamická šipka času.
* Stochastická dynamika
Formální konstrukce redukované dynamiky z mechanických rovnic; detailní rovnováha a symetrie vůči časové inverzi; markovovské procesy s diskrétními stavy; Kolmogorovův generátor a jeho spek-trální vlastnosti; dráhová distribuce.
* Systémy vázané na tepelnou lázeň
Relaxační a termodynamické procesy; produkce entropie; princip minimální práce; statistická rozdělení pro práci a teplo; Jarzynského rovnice; kvazistatická ("adiabatická") limita; fluktuačně-disipační teorém; Onsagerova regresní hypotéza.
* Nerovnovážné stochastické procesy
Systémy interagující s více tepelnými lázněmi; lokální detailní rovnováha; produkce entropie jako míra narušení symetrie vůči časové inverzi; termodynamický formalizmus pro stacionární fluktuace; Gallavottiho-Cohenova fluktuační symetrie; poruchový výpočet proudových kumulantů.
* Termodynamika slabě nerovnovážných systémů
Greenovy-Kubovy rovnice lineární odezvy; Onsagerův princip reciprocity; McLennanův stacionární soubor; princip nejmenší produkce entropie; časově symetrické fluktuace.
* Difúzní procesy
Difúzní limita náhodné procházky; spojité markovovské procesy; přetlumená a podtlumená difúze; Johnsonův-Nyquistův šum; Onsagerova-Machlupova teorie dynamických fluktuací.
Anotace
Základní ideje i moderní trendy v nerovnovážné statistické fyzice. Diskutujeme nevratnost makroskopické dynamiky ve vztahu k mikroskopické vratnosti a zásadní roli detailní rovnováhy a jejího lokálního zobecnění pro pochopení chování otevřených termodynamických systémů. Odvodíme některé symetrie pro dynamické fluktuace a základní statistické vlastnosti nerovnovážných procesů.
Pro posluchače 1.- 2. ročníku a doktorandy.