Sylabus
* Markovovská subdynamika
Pomalé versus rychlé stupně volnosti; odvození Smoluchowkého rovnice pro přetlumenou difúzi; termální aktivace a šumem indukovaný rozpad metastabilních stavů - Arrheniova a Kramersova teorie; redukovaná dynamika pro kvantový podsystém - Daviesova limita slabé vazby, kvantové markovovské procesy, aproximace rotujících vln.
* Mnohočásticové stochastické modely
Otevřené systémy interagujících částic jako mezoskopické modely difúze; vedení tepla v řetízku vázaných oscilátorů s otevřenými konci; Kipnisův-Marchiorův-Presuttiho transportní model.
* Autonomní makroskopická dynamika
Kinetické a difúzní ("hydrodynamické") škálování; odvození makroskopických difúzních rovnic ze stochastických vylučovacích modelů; lokální termodynamická rovnováha; rovnice lineární nerovno-vážné termodynamiky.
* Makroskopické fluktuace
Zobecněná Onsagerova-Machlupova teorie dynamických fluktuací; narušení Onsagerovy-Machlupovy symetrie; nerovnovážná entropie z typické historie velkých fluktuací; Hamiltonovy-Jacobiho rovnice pro entropii; proudové fluktuace; vírové efekty v dvourozměrných transportních systémech.
Anotace
Druhý díl přednášky je věnován některým aspektům oddělení časových škál, které je zodpovědné jak za markovovské chování relevantních ("pomalých") stupňů volnosti pro malé otevřené systémy, tak i za autonomní dynamiku makroskopických systémů. Budeme také diskutovat základní stochastické modely interagujících částic, jejich makroskopickou limitu a fluktuace.
Určeno pro posluchače 1.- 2. ročníku a doktorandy.