Sylabus
Einsteinův-Cartanův-Palatiniův-Holstův lagrangián a pohybové rovnice.
Hamiltonovská analýza Einsteinova-Cartanova-Palatiniova-Holstova Lagrangiánu - ADM formalismus.
RAQ - shrnutí obecného algebraického přístupu ke kvantování systémů s vazbami.
Základní smyčkové proměnné a její reprezentace.
Operátory objemu a plochy.
Anotace
Smyčková kvantová gravitace je jedním z kandidátů na teorii kvantové gravitace, která je nezávislá na pozadí a nepotřebuje renormalizaci. Hlavním úkolem přednášky je porozumět její kinematické formulaci. Vycházeje z
Einsteinova-Palatiniho-Holstova lagranžiánu provedeme jeho klasickou hamiltonovskou analýzu. Budou zavedeny Ashtekarovy proměnné a smyčková reprezentace. Je použit Diracův přístup pro systémy s vazbami a algebraické kvantování. Budou zkonstruovány operátory objemu a plochy, které mají diskrétní spektra. Přednáška je určena pro pokročilé studenty Mgr a PhD studia.