Sylabus
Obsah kurzu: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 2D útvarů. Témata výuky:
1. Orientace na čtverečkovaném papíru
2. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)
3. Trojúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti
4. Čtyřúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti
5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost)
6. Obsah rovinných útvarů (metoda stříhání, rámování, aj.)
7. Délka úsečky, obvod obrazce
8. Pythagorova věta (metoda uvolňování parametru)
9. Pickova formule (metoda uvolňování parametru)
10. Poměr úseček, dělení úseček v daném poměru.
11. Nemřížové útvary
12. Podobné útvary
Anotace
Kurz geometrie je zaměřen nejen na rozsah vědomostí studentů, ale i na rozvoj kognitivních schopností. Na základě experimentální činnosti jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ.
Některé mnohoúhelníky jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relační pojmy: rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení a míra geometrických útvarů.
Nové poznatky jsou studovány i v jiných geometrických prostředích.