Sylabus
* Požadavky k zápočtu: aktivní účast (80%) na cvičeních, dvě písemné kontrolní práce
* Forma zkoušky: písemná a ústní
* Cíl: seznámení s geometrickou aplikací komplexních čísel, mnohostěny a jejich základní vlastnosti
* Obsah kurzu:
- Opakování a prohloubení poznatků o komplexních číslech a jejich zobrazení v rovině.
- Fylogeneze pojmu komplexní číslo.
- Transformační rovnice mezi ortonormálními souřadnicemi v rovině a komplexní souřadnicí bodu v rovině.
- Vzdálenost dvou bodů měřených komplexními souřadnicemi.
- Analytické vyjádření přímky a kružnice v komplexních souřadnicích.
- mnohostěny: kombinatorické vlastnosti mnohostěnů, Eulerova věta o souvislosti počtu vrcholů, hran a stěn, pravidelné a polopravidelné mnohostěny, dualita pravidelných a polopravidelných těles
- Kongruence
Anotace
Komplexní čísla, operace s k.č., souvislost operací s geometrickými zobrazeními v rovině. Odmocniny z k.č., mnohoúhelníky. Aplikace.
Mnohostěny. Eulerova věta, pravidelné a polopravidelné mnohoúhelníky.
Zbytkové třídy, Fermatova a Eulerova věta.