Syllabus
* Funkce
číselné obory, množiny reálných čísel, supremum, infimum, maximum, minimum relace, reálné funkce jedné reálné proměnné, definiční obor, obor hodnot, obraz množiny, vzor množiny, skládání funkcí, zúžení funkce, graf funkce vlastnosti funkcí (prostá, rostoucí, klesaj ící, nerostoucí, neklesající, omezená, sudá, lichá), inverzní funkce přehled elementárních funkcí (funkce, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické) ve cvičení - příklady na definiční obor funkce, graf funkce, konstrukci inverzní funkce
* Posloupnosti matematická indukce, aritmetická a geometrická posloupnost reálné posloupnosti, způsoby zadání, vlastnosti posloupností (rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, omezená) limita posloupnosti, existence a jednoznačnost limity, konvergentní a divergentní posloupnosti, pravidla pro počítání limit (součet, násobek, součin, převrácená hodnota, podíl), další věty o limitách posloupností horní a dolní limita, hromadný bod, vybraná posloupnost, konvergence omezených a monotónních posloupností
Bernoulliova nerovnost, Eulerovo číslo ve cvičení - příklady na matematickou indukci, limitu posloupnosti
* Požadavky k zápočtu: aktivní účast na semináři (75% ), znalost probraných pojmů, porozumění definicím, souvislostem, vztahům, schopnost řešit příklady a problémy zpracování zadaných domácích úkolů z obou hlavních témat a jejich úspěšná presentace v určených týdnech cvičení (4., 5., 10. a 11. týden) 2´ 10 bodů
úspěšné absolvování dvou kontrolních testů (6. a 12. týden) 2´ 20 bodů (každý test je možný opakovat pouze jednou - termíny oprav budou vyhlášeny ve zkouškovém období)
* Hodnocení:
- 51 - 60 bodů: výborně
- 41 - 50 bodů: velmi dobře
- 31 - 40 bodů: dobře
Annotation
Function, basic elementary functions (exponential, goniometric, logarithmic, cyclometric], inverse and composite functions.
Sequences, monotone, bounded and unbounded sequence, subsequence. Limit (proper and improper) of a sequence, operations with limits, limit of a monotone sequence, Bolzano-Cauchy condition, accumulation point. Number e as limit of seguences.