Následující pojmy jsou studovány zejména analyticky s odkazem na syntetický přístup probíraný již dříve:
- Grupa shodností v E2.
- Grupa podobností v E2
- Grupa afinit v E2 a A2.
Analytický přístup k následujícím geometrickým transformacím: Shodnosti, podobnosti a afinity v E2 a A2.