Syllabus
Obsah kursu:
- Základní pojmy numerické matematiky: počítání s přibližnými čísly, chyby ve vstupních datech, chyby v numerických výpočtech, podmíněnost úloh a algoritmů
- Výpočet hodnot elementárních funkcí: Taylorovy polynomy, zobecnění a zefektivnění algoritmů výpočtu
- Numerické řešení rovnic s jednou neznámou: půlení intervalu, metoda tětiv, metoda tečen, iterační metoda
- Numerická kvadratura: obdélníkové, lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo, nevlastní integrály
Podmínky zápočtu: vypracování dvou seminárních prací.
Annotation
Calculation with approximated numbers, error, conditioned problems and algorithms.
Numerical solution of equations with one unknown: interval halving, method of chord s and of tangents, iterations.
Numerical solution of systems of equations: Gauss and Gauss-Jordan methods, iterations, matrix inversion.
Calculating the function value: interpolating polynomial, Horner scheme, Taylor polynomial.