Sylabus
- Přirozená čísla, zavedení, Peanovy axiomy, sčítání, násobení, uspořádání.
- Dělitelnost, prvočísla, dokonalá čísla, Fermatova věta, Eulerova věta, Gaussova věta, Čebyševova věta - počet prvočísel.
- Celá čísla, zavedení, operace a uspořádání.
- Racionální čísla, zavedení, operace a uspořádání, spočetnost.
- Reálná čísla, zavedení pomocí fundamentálních posloupností - Cantorova metoda, věta o supremu a infimu, zmínka o ostatních způsobech zavedení - Dedekind, Kolmogorov, Conway.
- Algebraická a transcendentní čísla.
- Číslo Eulerovo (e) a Ludolfovo (pí), Eulerova konstanta (a), vlastnosti, souvislost s posloupnostmi a řadami, souvislost s pravděpodobností.
Anotace
Předmět se zabývá základními pojmy teorie čísel. Všímá si jednotlivých typů čísel, způsobů jejich zavedení a nejdůležitějších jejich vlastností.