Sylabus
Trojúhelníky. Čtyřúhelníky. Čtyřúhelníky tětivové a tečnové. Kružnice.
Mocnost bodu ke kružnici. Chordála.
Euklidovské konstrukce. Euklidovská řešitelnost konstrukční úlohy.
Jiné volby konstrukčních prostředků. Množiny bodů dané vlastnosti.
Definice a základní vlastnosti shodných zobrazení v rovině. Skládání shodných zobrazení.
Klasifikace shodných zobrazení v rovině. Shodnosti přímé a nepřímé.
Grupa shodných zobrazení. Definice a základní vlastnosti stejnolehlosti.
Dělicí poměr a jeho vlastnosti. Skládání stejnolehlostí.
Mongeova věta. Kružnice ve stejnolehlosti.
Grupa stejnolehlostí. Definice a základní vlastnosti podobnosti.
Rozklad přímé a nepřímé podobnosti (konstrukční postupy). Samodružné body v podobnosti (konstrukční postupy).
Klasifikace podobností v rovině. Grupa podobností.
Menelaova a Cevova věta. Pappova věta.
Dvojpoměr a jeho vlastnosti. Kruhová inverze (pojem a základní vlastnosti, Apolloniovy úlohy).
Princip axiomatické výstavby geometrie.
Anotace
Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.