Charles Explorer logo
🇬🇧

Metric and normed spaces

Class at Faculty of Education |
OB1310N110

This text is not available in the current language. Showing version "cs".Syllabus

Definujte pojem prostoru se skalárním součinem a pojem normovaného prostoru.

Ukažte, že každý prostor se skalárním součinem je normovaným prostorem.

Vyslovte čtveruhelníkovou nerovnost pro normu. Dokažte ji.

Definujte otevřenou množinu v metrickém prostoru.

Ukažte, že průnik libovolného systému otevřených množin nemusí být otevřená množina.

Definujte pojem metrického prostoru a pojem normovaného prostoru.

Ukažte, že každý normovaný prostor je metrickým prostorem.

Ukažte, že absolutní hodnota zadává na reálné ose normu.

Definujte uzavřenou množinu a ukažte, že sjednocení libovolného systému uzavřených množin nemusí být uzavřená množina.

This text is not available in the current language. Showing version "cs".Annotation

Základní pojmy teorie metrických a normovaných prostorů. Definice metrického prostoru, příklady.

Konvergence v metrických prostorech. Definice normovaného prostoru.

Vztah metrických a normovaných prostorů.