Sylabus
V předmětu budou probírána tato témata:
Výrok, proměnná a konstanta, výroková forma, její definiční obor a obor pravdivosti.
Složené výroky a výrokové formy, určování pravdivostních hodnot u složených výroků.
Ekvivalentní výroky, tautologie, kontradikce.
Výroky s obecným a existenčním kvantifikátorem, jejich negace.
Intuitivní přístup k pojmu množina, prvek množiny a systém množin.
Rovnost množin a inkluze. Základní množinové operace. Systém podmnožin dané množiny, rozklad množiny na bloky (třídy).
Číselné množiny: Přirozená čísla a matematická indukce; celá čísla, dělitelnost v oboru celých čísel; reálná a komplexní čísla, jejich znázornění na přímce a v rovině
Binární relace na množině, vlastnosti binárních relací, spec. ekvivalence a uspořádání na množině. Zobrazení množiny do množiny a jeho vlastnosti.
Binární operace na množině a základní vlastnosti operací. Základní algebraické struktury (grupa, číselné těleso) a jejich vlastnosti.
Algebraická rovnost a nerovnost. Algebraická rovnice a nerovnice, jejich řešitelnost a řešení v jednodušších případech.
Anotace
Základní kurz zaměřený na ty partie matematiky, které patří k základům nutným pro další kurzy z matematiky.