Syllabus
Požadavky k zápočtu:
- vypracování seminární práce
- 1 test
Cíl kursu:
- předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti studentů - budoucích učitelů o základy numerických metod algebry včetně otázek podmíněnosti úloh a algoritmů
Obsah kursu:
- Základní pojmy numerické matematiky: počítání s přibližnými čísly, chyby ve vstupních datech, chyby v numerických výpočtech, podmíněnost úloh a algoritmů
- Numerické řešení rovnic s jednou neznámou: půlení intervalu, metoda tětiv, metoda sečen, metoda tečen, iterační metoda
- Numerické řešení soustav lineárních rovnic: přímé metody (Gaussova metoda, Gaussova-Jordanova metoda), iterační metoda (Gaussova-Seidlova metoda), inverze matic, vlastní čísla a vlastní vektory
- Výpočet hodnoty funkce: interpolační mnohočlen, Hornerovo schéma, Taylorův mnohočlen
Annotation
Calculation with approximated numbers, error, conditioned problems and algorithms.
Numerical solution of equations with one unknown: interval halving, method of chord s and of tangents, iterations.
Numerical solution of systems of equations: Gauss and Gauss-Jordan methods, iterations, matrix inversion.
Calculating the function value: interpolating polynomial, Horner scheme, Taylor polynomial.