Sylabus
Koncepce předmatematické a matematické gramotnosti
Pojmotvorný proces se zaměřením na vybrané pojmy (přirozené číslo, vybraný geometrický útvar); od jednotlivých modelů k pochopení reprezentace a k abstrakci.
Pojem kvantita (neurčitá/určitá).
Grafický znak/matematický symbol a jeho role v písemné komunikaci.
Metody řešení (třídění - úplné/redukované - využití, význam; strom třídění/řešení; ostré lineární uspořádání úplné/reukované - orientace v OLU souboru; přiřazování - 3 typy; porovnávání - přirozené, základní, poměřování, rozdílem, podílem; ....),
Od pokusu - omylu k hledání systému - experimentování - práce s možností, start kombinatorického myšlení, míra pravděpodobnosti.
Kontext a jeho význam pro nástup matematického myšlení.
Základy logického myšlení - od uvažování k usuzování, pravdivost - hledání, dokazování; meze zobecňování; rozdíl - domněnka/odhad a tvrzení.
Role jayzka, úplná informace, přesnost vyjadřování a přesnost představ.
Rozdíl mezi: tvar a geometrický útvar/diskuse k používanému "geometrický tvar".
Celek a jeho části (relativita; kompozice/dekompozice).
Transformace velikostní, polohové a další.
Prvky topologie.
Základy míry GÚ, podstata měření.
Vývoj stavby. Čas jako čtvrtá dimenze.
Prostorová/rovinná paměť dynamická/statická.
Prostorová orientace dynamická/statická, slovní zásoba jaké nástroj k zvědomování.Prostorová představivost.
Anotace
Matematická gramotnost má své přípravné období v mateřské škole - předmatematické výchově.
Dle zájmu studentů se zaměříme hlouběji na některé z níže popsaných oblastí: aktivity včetně her s pravidly budou analyzovány, gradovány/zjednodušeny tak, aby studenti pochopili obtíže dětí a dokázali odlišit dětské reakce od reakcí dospělého v daném prostředí stimulujícím rozvoj předmatematické gramotnosti.
Matematická gramotnost na 1.st. ZŠ a v 1.r.- příprava na slovní úlohy, práce s výrokem a vyhodnocení pravda/nepravda, cesta k úplné informaci, představa o kvantitě neurčité (mnžství) i určité; číslo a jeho role ve významu kvantity i bez významu kvantity (počet; veličina; operátor; hodnota, velikost; identifikátor; člen řady; ..); číslo a jazyk; modely; příprava na metody řešení: uvažování, usuzování, práce s podmínkou; porovnávání (přirozené; základní; rozdílem včetně poměřování; podílem) úplné i redukované; tři typy přiřazování; třídění úplné i redukované; strom řešení i strom třídění, metoda výběru i vylučovací; lokální důkaz a otázka proč; uspořádání ostré lineární úplné, redukované (všechny typy: časové, prostorové, časoprosorové, kvalitativní, kvantitativní, rozměrové, ...) orientace v uspořádaném souboru (množině), uspořádané n-tice; jazyk v ředmatematické výchově; čtení informací z obrázku, dynamizace události; práce s grafickým znakem (kódování - dekódování); možnosti a prvky pravděpodobnosti ve hrách (možné - jisté, jistě ano, jistě ne); prvky kombinatoriky ve hrách;
Matemagická gramotnost rovněž zahrnuje přípravu na školní geometrii: Poznáváme trojrozměrný svět prostřednictvím hmatu, zraku, manipulace a kineze; trvalost tvaru v závislosti na charakteru látky; role jazyka; rozvoj prostorové /rovinné orientace, paměti a představivosti v rámci mikroprostoru, mezzoprostoru a maxiprostoru; rozvoj jazyka; čára jako komunikační nástroj (kvalita, role, interpretace čáry); druhy čar dle tvaru ve spojení s pohybem; labyrinty a jejich význam; obrázky jedním tahem; transformace (barevná, velikostní, polohová, tvarová, 2D-3D a další);odlišení dvou světů prostoru a umělého světa roviny; shodnost (symetrie, posunutí a rotace v činnostech); zobecňující sdělení a jejich negace jako nástroj k jejich pochopení a k posuzování pravidel, rozpoznání pravdy od nepravdy; vývoj stavby u různých typů stavebnic; cesta k míře ve hrách; závislosti polohové, tvarové, velikostní nebo kvantitativní jako příprava na první stupeň rozvoje funkčního myšlení; substituce v dokončení rytmizace/pravidelnosti/řady; celek a jeho části - relativnost pojmů; tvar a proporce celku; procesy porovnávání, poměřování; celek a procesy: dekompozice, destrukce, likvidace, kompozice, kompletace, kopie, rekonstrukce a další; hádanky jako příprava na vymezování nových pojmů;