Sylabus
Sylabus:
1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her.
2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální)3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).4. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky, kombinatorická struktura).5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty), další tělesa.6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA)8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu)9. Prostředí čtverečkovaného papíru - budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Obsah kurzu je možné přizpůsobit potřebám studentů.
Anotace
Kurz je zaměřen na
- doplnění a prohloubení potřebných geometrických pojmů, vztaů, procesů a situací
- seznámení se s budováním základních geometrických pojmů ve 2D i 3D u žáků 1. st. ZŠ,
- poznávací proces v geometrii zaměřený posloupnost od manipulace a prožitků k abstrakci s akcentem na vývoj jazyků, jimiž o geometrických objektech komunikujeme (fyzické objekty, grafická reprezentace, ikonická a znaková, verbální).
- rozvoj kognitivních schopností vlastních i žáků,
- rozvoj dovednosti formulovat objevené myšlenky, kriticky je posuzovat a prověřovat je a argumentovat,
- osvojení si metody objevování geometrických vztahů,
- propojování geometrie a aritmetiky vizualizací aritmetických pojmů.
Podpůrné materiály pro kurz včetně pokynů k průběžné práci jsou k dispozici v Moodlu https://dl2.cuni.cz/course/view.php?id=4784