Syllabus
Obsah kurzu: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů. Témata výuky:
1. Orientace na čtverečkovaném papíru
2. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)
3. Trojúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti
4. Čtyřúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti
5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost)
6. Obsah rovinných útvarů (metoda stříhání, rámování, aj.)
7. Délka úsečky, obvod obrazce
8. Pythagorova věta (metoda uvolňování parametru)
9. Pickova formule (metoda uvolňování parametru)
10. Poměr úseček, dělení úseček v daném poměru.
11. Nemřížové útvary
12. Podobné útvary
Annotation
The course aims to develop not only students' mathematical knowledge but also their cognitive abilities. Students are led to discover geometric relationships and develop geometric ideas based on their own experimental work.