Sylabus
Transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity).
Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor a projektivní rovina.
Princip duality. Dvojpoměr.
Projektivní transformace - kolineace.
Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik ve dvou a třech proměnných.
Desarguesova, Pappova a Pascalova věta – propojení se znalostmi ze syntetické geometrie.
Anotace
Předmět je zaměřen na analytickou geometrii v trojrozměrných prostorech a na projektivní geometrii v rovině. Budou zkoumány geometrické transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity) a kvadriky v projektivním rozšíření reálného prostoru.