Sylabus
Kurz zahrnuje dvě oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. V první části seznamuje podrobně s výstavbou číselných oborů (přirozená, celá, racionální, reálná a komplexní čísla), rozšiřuje a prohlubuje znalosti o těchto oborech, které studenti získali v předchozím studiu. Druhá část je věnována algebraickým strukturám s jednou a dvěma vnitřními operacemi.
Kurz zahrnuje:
Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami
Peanova aritmetika, přirozená čísla jako algebraická struktura
Konstrukce struktury celých čísel.
Konstrukce tělesa racionálních čísel
Konstrukce tělesa reálných čísel
Konstrukce tělesa komplexních čísel z tělesa reálných čísel, geometrický model tělesa komplexních čísel
Struktury s jednou vnitřní operací (grupoid, pologrupa, grupa)
Struktury se dvěma vnitřními operacemi (polookruh, okruh, obor integrity, těleso)
Číselné obory jako příklady algebraických struktur
Anotace
Kurz zahrnuje dvě oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Seznamuje podrobně s výstavbou číselných oborů (přirozená, celá, racionální, reálná a komplexní čísla), rozšiřuje a prohlubuje znalosti o těchto oborech, které studenti získali v předchozím studiu.
Druhá část, věnovaná algebraickým strukturám, je zaměřena hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.