Charles Explorer logo
🇨🇿

Výběrová semináře z matematické analýzy

Předmět na Pedagogická fakulta |
OKBM3M051B

Sylabus

• způsoby zavedení některých elementárních funkcí

• speciální funkce, funkce gama a beta, jejich užití při výpočtu integrálů

• několik poznámek o míře a měřitelnosti

• přístupy k zavedení integrálů a jejich porovnání

• integrální transformace (Laplaceova, Fourierova)

• slabá konvergence řad – konvergence v průměru

• součiny řad

• Riemannova funkce, souvislosti s prvočísly

• připomenutí mocninných řad, Stirlingova formule

• Eulerovo číslo, jeho vlastnosti. Eulerova konstanta

• užití diferenciálních rovnic pro řešení pohybu hmotného bodu

• užití diferenciální rovnic pro odvození Moivre-Laplaceovy věty

Anotace

Kurzy matematické analýzy se většinou zabývají pouze základními poznatky této široké oblasti matematiky. V semináři proto budeme věnovat prostor vybraným tématům týkajícím se teorie funkcí, řad, integrálů, diferenciálních rovnic a jejich aplikacím. Výuka bude vedena formou seminářů, tedy studenti budou zpracovávat a referovat zvolená témata samostatně s následnou diskuzí. Kurz umožní ověřit a prohloubit si znalosti z předchozího studia a přinese obecnější pohled na některé partie matematické analýzy.

• způsoby zavedení některých elementárních funkcí

• speciální funkce, funkce gama a beta, jejich užití při výpočtu integrálů

• několik poznámek o míře a měřitelnosti

• přístupy k zavedení integrálů a jejich porovnání

• integrální transformace (Laplaceova, Fourierova)

• slabá konvergence řad – konvergence v průměru

• součiny řad

• Riemannova funkce, souvislosti s prvočísly

• připomenutí mocninných řad, Stirlingova formule

• Eulerovo číslo, jeho vlastnosti. Eulerova konstanta

• užití diferenciálních rovnic pro řešení pohybu hmotného bodu

• užití diferenciální rovnic pro odvození Moivre-Laplaceovy věty