Syllabus
Symetrie a relace na množině Relace ekvivalence a tolerance; ekvivalence v rovině; direktní součet relací Polosvazy a svazy Booleovy albebry a Booleovy okruhy: - Vzájemný vztah, vytvoření okruhu z algebry a vice versa Symetrie a matice, ornamenty Symetrické matice. Vlastní čísla matic Grupy symetrií Symetrické grupy Aplikace symetrických polynomů
Annotation
Cílem předmětu je propojit různé partie matematiky vyučované v samostatných předmětech - algebře, geometrii, kombinatorice a seznámit studenty se společným jmenovatelem těchto témat - symetriemi. Po absolvování předmětu by měl student znát základní pojmy a postupy související s tímto tématem.
Umět definovat základní algebraické struktury, které z principu symetrií vychází a dokázat základní tvrzení o jejich vlastnostech. Současně by měl být schopen uvést příklady jednotlivých struktur z oblastí matematiky, se kterými se žáci setkávají na základní a střední škole.