Syllabus
Obsah kurzu: V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány jejich vazby uvnitř útvaru a také vazby mezi útvary. Dále budou zkoumány jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů a budou hledány nástroje argumentace. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí do budoucna základy analytické geometrie a umožní též propojit geometrickou látku na úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda odhalování vazeb a zobecňování, a sice metoda postupného uvolňování parametru. Využije se i k odhalení klíčových geometrických poznatků - Pickovy formule a Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 2D útvarů. Témata výuky:
1. Orientace na čtverečkovaném papíru
2. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)
3. Trojúhelníky - zkoumání jejich vlastností, jejich klasifikace, a konstrukce
4. Čtyřúhelníky - zkoumání jejich vlastností, jejich klasifikace, a konstrukce
5. Relace v geometrii - rovnoběžnost, kolmost, shodnost a jejich využití v konstrukcích
6. Obsah rovinných útvarů - metody určování obsahu mřížového útvaru, zejmén metoda rámování, Pickova formule
7. Délka mřížové úsečky, porovnávání délek úseček, obvod mřížového útvaru
8. Pythagorova věta - jejíé vyvození metodou uvolňování parametru
9. Pickova formule (metoda uvolňování parametru)
10. Poměr úseček, dělení úseček v daném poměru.
11. Nemřížové útvary
12. Podobné útvary
Annotation
The course of geometry is focused on the students` development of cognitive abilities. On the basis of experimental activities students themselves discover geometrical relationships, develop and consolidate their understanding of geometrical concepts.
Some polygons are introduced and studied in depth using the environment of grid paper. In addition the relationships between straight lines, line segments, angles, shapes for parallelism, perpendicularity, equality are studied as well as the isometric transformations in the plane and measurement of geometrical shapes.
New knowledge is studied in different environments.