Sylabus
- Porovnávání množin. Ekvivalentní množiny.
- Konečné a nekonečné množiny.
- Princip inkluze a exkluze pro konečné množiny.
- Porovnání mohutnosti množiny A s mohutností její potenční množiny P(A).
- Spočetné a nespočetné množiny.
- Nespočetné množiny a množiny mohutnosti kontinua.
- Nespočetnost množiny reálných čísel R.
- Nespočetnost množiny všech nekonečných posloupností čísel z N.
- Cantorovo diskontinuum (CD). Nespočetnost CD.
- Ekvivalence CD a množiny reálných čísel R.
- Ekvivalence úsečky se čtvercem a s krychlí.
- Kardinální čísla. Definice. Sčítání, násobení a umocňování kardinálních čísel.
- Zermelův axiom a Zermelova věta.
Anotace
Základy teorie množin. Mohutnost množiny, spočetné a nespočetné množiny.
Kardinální a ordinální čísla, Zermelův axióm a jeho důsledky. Cantorovo diskontinuum a jeho vlastnosti.
Peanova křivka.