Sylabus
Prostory : metrický, lineární, normovaný, Banachůvy, Hilbertův.
Okolí, uzavřené a otevřené množiny. Konvergence v metrickém prostoru, Bolzano-Cauchyova podmínka, úplnost, separabilita.
Skalární součin, ortogonalita
Lineární funkcionály. Hahn-Banachova věta, adjungovaný prostor, linearní operétory.
Anotace
Budou probrány základní typy topologických prostorů. Budou definovány lineární funkcionály a operátory a vyšetřeny jejich základní vlastnosti.