Matematika

Sylabus

Číselné obory, algebraické výrazy: mocniny, odmocniny, lomené výrazy, úpravy.

Funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti – definiční obor, obor hodnot, graf, funkce prostá, monotónní, periodická, inverzní, složená.

Základní funkce a jejich vlastnosti – konstantní, lineární, kvadratická, mocninné.

Exponenciální funkce a rovnice.

Logaritmy, věty o logaritmech. Logaritmické funkce a rovnice.

Goniometrické funkce a rovnice.

Spojitost funkce. Limita funkce – definice, věty o limitách, jednostranné limity, nevlastní limity.

Derivace funkce. Derivace vybraných funkcí. Pravidla pro výpočet derivací, věty o derivacích.

Použití derivace funkce – určení průběhu funkce.

Integrál a jeho vlastnosti. Zavedení neurčitého integrálu. Integrace vybraných funkcí. Metody výpočtu neurčitých integrálů.

Zavedení určitého integrálu. Metody výpočtu určitých integrálů. Geometrický význam určitého integrálu.

Diferenciální rovnice – základní pojmy, řešení jednoduchých diferenciálních rovnic 1. řádu.

Anotace

Předmět slouží k srovnání úrovně matematických dovedností a znalostí posluchačů prostřednictvím zopakování základních poznatků ze středoškolské matematiky se zaměřením na oblast pojmů vyšší matematiky (tj. derivace, limity, diferenciální počet). Opakované matematické dovednosti a znalosti mají užší aplikační vztah k navazujícím odborným předmětům.

Předmět je důležitý zejména pro studenty chemie se zaměřením na vzdělávání, kteří nemají jako druhý studijní obor matematiku.