Kombinatorika a teorie grafů pro učitele

Sylabus

V předmětu budou probrána následující témata:

Dirichletův princip

Permutace bez opakování

Kombinace bez opakování

Variace bez opakování

Permutace s opakováním

Kombinace s opakováním

Variace s opakováním

Diskrétní pravděpodobnost

Závislé a nezávislé jevy

Grafy - základní pojmy

Grafové algoritmy I

Grafové algoritmy II

Anotace

Cílem předmětu je seznámit budoucí učitele se základními pojmy diskrétní matematiky - kombinatoriky a teorie grafů, včetně aplikačních úloh. Po absolvování předmětu by měl být student schopen řešit kombinatorické úlohy na úrovni SŠ (včetně příkladů z matematické olympiády) a aplikovat základní grafové algoritmy. Současně by měl být schopen používat matematický software pro řešení uvedených typů úloh a pro grafické znázornění grafů.

Úvod, Dirichletův princip

Permutace bez opakování

Kombinace bez opakování

Variace bez opakování

Permutace s opakováním

Kombinace s opakováním

Variace s opakováním

Diskrétní pravděpodobnost

Závislé a nezávislé jevy

Grafy - základní pojmy

Grafové algoritmy I

Grafové algoritmy II