Syllabus
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.
Hlavní témata:
Pravidlo součtu a součinu
Permutace
Kombinace
Variace
Diskrétní pravděpodobnost
Základní pojmy teorie grafů
Stromy. Kostra grafu. Hledání optimální cesty.
Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy.
Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec.
Barvení grafu.
Annotation
Main topics: The rule of sum and product permutation, Combination, Variations, Discrete probability, Basic concepts of Tree chart theory. Chart skeleton.
Finding the optimal path. Chart link, chart distance, closed strokes, Hamilton and Euler charts.
Flat charts and maps. Euler formula.
Chart Coloring.