Geometrie

Sylabus

Témata výuky: 1. Geoboard a poznávání mnohoúhelníků a jejich vlastností na geoboardu (3x3)  2.

Orientace na čtverečkovaném papíru 3. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis) 4.

Mnohoúhelníky, poznávání jejich vlastností, jejich klasifikace 5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost) 6.

Obsah rovinných útvarů 7. Délka úsečky, obvod obrazce 8.

Metoda uvolňování parametru pro objevování geometrických vztahů kako Pythagorova věta, Pickova formule 9. Poměr délek úseček, dělení úseček v daném poměru 10.

Nemřížové útvary 11. Podobnost útvarů 12.

Konstrukce na čtverečkovaném i "čistém" papíře

Anotace

Kurz geometrie je zaměřen nejen na rozsah vědomostí studentů, ale i na rozvoj kognitivních schopností. Na základě experimentální činnosti jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ.

Některé mnohoúhelníky jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relační pojmy: rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení (osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí) a míra geometrických útvarů, a to od mřížových k útvarům na čistém papíru.

Nové poznatky jsou studovány i v jiných geometrických prostředích a porovnávány se specifikou čtverečkovaného papíru.