Anotace
Cílem kurzu je revize, upevnění a ucelení poznatků budoucích učitelů matematiky v oblasti školsk é matematiky, přesahů do matematiky vysokoškolské a aplikací v přírodních vědách. Absolvent kurzu by se měl orientovat v probíraných tématech, být schopen uvádět příklady k probíraným tématům srozumitelné žákům základní či střední školy a volit vhodné úlohy demonstrující aplikace vysokoškolské matematiky v učivu školy základní a střední.
Student po absolvování kurzu by měl být seznámen s ukázkami aktuálně řešených, historicky důležitých či stále otevřených problémů. V kursu se budou probírat témata: Funkce jako předpis a jako relace, základní vlastnosti, základní funkce, jejich definice a grafy, transformace, vztahy pro základní funkce, funkční operace včetně skládání, inverzní funkce a její vlastnosti.
Rovnice a nerovnice v rámci elementárních funkcí, ekvivalentní a neekvivalentní úpravy [pracovní text viz výše u tématu Lineární rovnice]. Limita funkce, spojitost, derivace, integrál; aplikace.
Posloupnosti, definice, explicitní a rekurentní zadání, vlastnosti, limita. Řady a jejich součty, příklady, konvergence řad, kritéria, Taylorovy řady a jejich aplikace.