Logika jako věda. Formy usuzování. Logika a logiky. Matematická logika.
Jazyk formální a přirozený. Teorie reference. Jazyk-objekt a metajazyk.
Základy výrokové logiky (VL).
1. Syntax a formule VL, základní výrokové spojky.
2. Logická forma.
3. Sémantika VL, pravdivostní hodnoty (pravdivostní ohodnocení) a tabulky pravdivostních hodnot.
4. Splnitelná a nesplnitelná formule a množina formulí, tautologie.
Úsudky ve výrokové logice (vyplývání ve VL). Definice vyplývání a metoda protipříkladu.
Vztah deduktivního a induktivního usuzování.
Obecné vlastnosti sémantického důsledku. Sémantická verze věty o dedukci.
Booleovské funkce. Konjunktivní a disjunktivní normální formy. Booleovský kalkul.
Predikátová logika (PL).
1. Syntax, termy a formule PL.
2. Sémantika PL (struktura, realizace, valuace, model).
3. Základní množinové vztahy a operace (prvek, podmnožina, komplement, universum, průnik, sjednocení, rozdíl množin).
4. Volné a vázané proměnné, sentence.
5. Splněnost a platnost formule ve struktuře, tautologie PL, vyplývání a vlastnosti sémantického důsledku.
Subjekt-predikátové soudy (výroky), monadická PL.
1. Logický čtverec.
2. Negování subjekt-predikátových výroků.
Řešení jednoduchých logických úsudků (sylogismů).
1. Vennovy diagramy.
2. Sylogismy a jejich historie.
Analytické tabulky (chování logických konstant klasické logiky).
Přirozená dedukce, důkazové systémy klasické logiky.
Sémantické a syntaktické odvozování, důkaz formule z množiny formulí. Tautologičnost a dokazatelnost.
Neklasické logiky.