Abstrakt
Disertační práce se věnuje oddělitelnosti konvexních polyedrů s nepřesně zadanými daty. Nepřesnost hodnot modelujeme pomocí parametrizace a pomocí intervalové analýzy.
Hlavní část práce se věnuje právě parametrizaci a studujeme v ní tři případy: parametry jsou umístěny v pravých stranách lineárních omezení, v jednom řádku a dále v jednom sloupci matice omezení. Pro každý z těchto případů uvádíme základní vlastnosti oddělitelnosti konvexních polyedrů jako je existence a popis oddělujících nadrovin s jejich stabilitou.
Definujeme tzv. obor řešitelnosti a obory stability. Uvádíme mnoho ilustrativních příkladů a strojově vypočítaných příkladů.
Intervalová analýza, aplikovaná na oddělitelnost konvexních polyedrů, vede ke dvěma přístupům: ptáme se, zda jsou konvexní polyedry oddělitelné buďto pro všechny, anebo alespoň pro nějaké realizace hodnot parametrů z daných intervalů.