Abstrakt
V této práci studujeme frakcionální Ornsteinovy-Uhlenbeckovy mosty. Nejprve připomínáme frakcionální Brownův pohyb (fBp) a představujeme lineární stochastické diferenciální rovnice, které jsou řízeny (fBp) namísto standardního Brownova pohybu.
Shrnujeme výsledky o existenci a jednoznačnosti řešení těchto rovnic, které jsou nazývány frakcionální Ornsteinovy-Uhlenbeckovy procesy. Zavádíme pojem gaussovského mostu a odvodíme jeho reprezentaci, kterou použijeme k odvození vztahu pro frakcionální Ornsteinův-Uhlenbeckův most.
Výsledky jsou aplikovány na jednom speciálním příkladu. Na závěr se zmiňujeme o neanticipativní reprezentaci mostu.