Studujeme lineární perturbace Friedmannových-Robertsonových-Walkerových vesmírů s jakoukoli křivostí a kosmologickou konstantou v obecné kalibraci bez rozkladu do kulových funkcí. Jako žádoucí kalibrace jsou vybrány ty, které nejlépe zahrnují Machův princip: v těchto kalibracích lze lokální inerciální systémy určit v daném okamžiku pomocí perturbovaných Einsteinových rovnic z rozložení energie a hybnosti ve vesmíru.