Abstrakt
Příspěvek se zabývá obdobím rozvoje klasických geometrií ve smyslu Erlangenského programu Felixe Kleina v oboru lokální diferenciální geometrie. První část je věnována teorii křivek, která se ukázala být velice plodná a úspěšná.
S tím ostře kontrastuje teorie ploch, která se v obecnějších prostorech ukázala být velice obtížná. Přesto se tomuto tématu věnovalo mnoho geometrů po značnou dobu a se značným úsilím.
Příspěvek českých geometrů je velice významný, jako nejvýznamnější se uvádí Eduard Čech, který na tomto poli pracoval ve spolupráci s Q. Fubinim.
Přes toto veliké úsilí jsou výsledky z tohoto období (1. polovina 20. století) dnes téměř úplně zapomenuty a geometrický výzkum se vydal úplně jiným směrem, i když také na základě klasických výsledků. Práce obsahuje stručný přehled rozmanitých druhů geometrie, které sem spadají, se zvláštním zřetelem k příspěvku českých geometrů.