Abstrakt
Systémy dynamické geometrie mohou povzbuzovat studenty k objevování nových konstrukcí. U těchto konstrukcí, je však obvykle třeba provést důkaz správnosti. Článek přináší mnoho příkladů konstrukcích dělících úsečku v poměru 1:(k-1), pro k<20, které mohou sloužit jako zdroj námětů pro procvičování hledání důkazů.
Tyto důkazy obvykle vystačí se základními geometrickými poučkami, speciálně týkajícími se podobnosti trojúhelníků a mocnosti bodu ke kružnici.