Příspěvek je zaměřen na užití důkazů ve výuce středoškolské matematiky. Jsou v něm uvedeny ilustrativní příklady tzv. subdůkazů (částí důkazu) a pseudodůkazů (zdánlivých důkazů), které mohou být využity k motivaci žáků a dovést je k hledání chyb v předkládaných myšlenkových postupech.