José Juan Verocay se narodil 16. června 1876 v uruguayském městě Paysandú italským přistěhovalcům. Ti ho v roce 1887 poslali nejprve do Cortiny d'Ampezzo učit se jazykům, pak vystudoval gymnázium v Trentu (1897) a Německou lékařskou fakultu v Praze (1904) a zde se žák Hannse Chiariho stal z 1. demonstrátora (1902) postupně 1. asistentem (1905) a volontérem (od 1908) patologicko-anatomického ústavu.
Opakovaně zastupoval profesory Chiariho (do 1906), Kretze (1907-1910) a Ghona (od 1910) za jejich nepřítomnosti. Mezi jeho výzkumnými tématy převažovaly vrozené anomálie a nádory.
V práci "Zur Kenntnis der }}Neurofibrome((" (1910) zavedl termín "neurinom" pro nádor s charakteristickými útvary, později nazvanými "Verocayova tělíska". Na základě této práce se habilitoval pro patologickou anatomii jako soukromý docent pražské německé lékařské fakulty (1911).
Za I. světové války sloužil v rakousko-uherských vojenských nemocnicích v Chrudimi a Vídni. Po válce se vrátil do Uruguaye a pracoval v rodném kraji jako praktický lékař (1919-1921), pak v Montevideu vedl patologické laboratoře vojenské nemocnice (1921-1925), stomatologického učiliště (1925-1927) a neurologického ústavu lékařské fakulty (od 19. března 1927).
Rychlý postup plicní tuberkulózy ho však už 3. května 1927 donutil zanechat práce. Uznávaný vědec zůstal ve své vlasti kýmsi cizím ("el patólogo de Praga"); profesury se dočkal jen v symbolickém prohlášení oddaných studentů 24. srpna 1927, dva dny před odplutím do Evropy za léčením.
Zemřel 26. prosince 1927 v lázních Dubí u Teplic v Čechách.