Abstrakt
V příspěvku popíšeme způsob zobrazování čtyřrozměrného prostoru pomocí metod deskriptivní geometrie. Body čtyřrozměrného prostoru zobrazíme v ortogonálních projekcích na dva vzájemně kolmé třírozměrné prostory - průmětné prostory, které následně sdružíme sklopením jednoho prostoru do druhého a získáme 3D modelový prostor - nákresnu.
Ukážeme si projekce základních objektů - bodů, přímek a rovin v různých polohách a sestrojíme jejich průniky. Dále se podíváme na základní techniky sklápění a otáčení pro zjišťování skutečné délky a odchylky jednotlivých prvků.
Na interaktivních modelech ve 3D GeoGebře si sestrojíme nadkrychli ve speciální poloze a ukážeme konstrukci řezů kubického jehlanu 3D prostorem a konstrukci stínů, které vrhá daný jehlan na proumětné prostory. Taky si provedeme konstrukci regulárních kvadrik jako řezů čtyřrozměrných kuželů třírozměrnými prostory v různých polohách.
Pro kužely s podstavní kulovou plochou dostaneme rotační elipsoid, paraboloid a dvojdílný hyperboloid. Pro kužely s podstavním jednodílným rotačním hyperboloidem dostaneme přímkové kvadriky - jednodílný hyperboloid a hyperbolický paraboloid.