Tato kapitola nejprve stručně rekapituluje zrod a vývoj maticové problematiky od počátku našeho letopočtu do konce 19. století. Poté je pozornost věnována zrodu maticové řeči a úspěšnému etablování teorie matic v prvních třech desetiletích 20. století, zejména v období mezi světovými válkami.
V celé kapitole jsou stručné informace o učebnicích a monografiích, které v té době byly maticím zčásti nebo plně věnovány. Velmi zajímavým tématem je proniknutí matic do kvantové mechaniky ve dvacátých letech 20. století (tzv. maticová kvantová mechanika).