Vyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupně
Abstrakt
Zlomky jsou jedno z nejnáročnějších témat matematiky základní školy. Vztah celku a části přitom bývá označován jako klíčová oblast pro jejich hloubkové porozumění.
Provedli jsme výzkum mezi 326 žáky 2. stupně čtyř základních škol v Praze s cílem zjistit, jak žáci pracují se spojitým a diskrétním modelem v úlohách zaměřených na vztah celku a části. Zjistili jsme, že žáci častěji vynechávají úlohy s diskrétním modelem, ale pokud se je rozhodnou řešit, řeší je úspěšněji než úlohy s kruhovým modelem.
Je pravděpodobné, že při řešení úloh liš ících se jen obrázkovým modelem zlomku žáci často používají jiné strategie řešení a na úlohy nahlížejí izolovaně. Mezi nejčastějšími žákovskými chybami se objevovalo např. špatné nebo nepřesné dělení kruhu na třetiny, nevyznačení požadované části či záměna zadání (z celku určit část vs. z části celek).
Alarmující je i zjištění jak velká část žáků řešila úlohy nesprávně, či jim dokonce unikaly základní principy práce se zlomky. Rozebrány jsou i různé strategie žákovského řešení těchto úloh, které mohou být zajímavé nejen pro učitele matematiky.