Pro řešení konstrukčních úloh využíváme znalosti mnoha různých geometrických vět. Budeme-li řešit prostorové úlohy, bude se škála potřebných znalostí rozšiřovat.
Některé konstrukce však můžeme objevit i bez rozšiřujících znalostí, postačí všímat si evidentních vztahů a pozorně vnímat vzájemnou polohu geometrických objektů. Ukážeme si, jak pomocí základních konstrukcí sestrojit jednotlivé pravidelné mnohostěny (platónská tělesa) vepsané do dané kulové plochy.