Článek představuje nástroje k vyjádření kořenů funktoru Ext jako transfinitních rozšíření malých kořenů (kde malý = spočetně nebo konečně generovaný) a zkoumá příbuzné AEC ve smyslu Shelaha. Aplikace zahrnují nový důkaz charakterizace modulů projektivní dimenze nejvýše 1 nad semiprimárními Goldieho okruhy.